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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

火龍果繁殖的6種神奇技術,很多人不知道。

火龍果嫁接,火龍果繁殖,火龍果插枝,火龍果種植,火龍果繁殖技術,南加州知名園藝老師陳建榮為大家分享自己的園藝經驗。火龙果嫁接,火 ...

脖子上有一根很長的毛,是怎麼回事?可以拔掉嗎?早了解早 ...

我們民間稱脖子上的毛為富貴毛或者是 ..., 4、脖後長毛: 脖子後長毛的人,長毛由頭髮延伸到整個脖子後面,甚至延伸到背部的,此類人難發跡,困苦周折,一生難有突顯,需要多做打算,積穀防饑。,面相來說脖子上長毛好嗎. 後背長毛. 脖子上長毛的人的命運.

買房住幾樓最好?過來人狂推1黃金樓層「視野好又便宜」,Cp值遠超頂樓

買房住幾樓最好? 過來人狂推1黃金樓層 一名網友於Dcard發文表示,自己根據網上資料分析了不同樓層的各項優缺點, 發現1樓是稀有戶別,大部分會挑高且空間較開闊,但也可能因為離社區大門、馬路及鄰近大樓較近,容易有吵雜、採光差的問題發生;而2樓常見有需要加價購入的露天陽台,也因為樓層低,較容易有吵雜問題;4樓主要單價較低,為華人比較忌諱的樓層...

2000年

3月 2000年 3月 3月18日 —— 2000年中華民國總統選舉 , 民主進步黨 籍候選人 陳水扁 以39.3%的得票率當選,形成 中華民國 ( 臺灣 )史上首次 政黨輪替 。 3月21日 —— 教宗 若望保祿二世 首次以天主教教宗身分出訪 以色列 。 3月19日 —— 阿卜杜拉耶·瓦德 在 2000年塞内加尔总统选举 (英语:2000 Senegalese presidential election) 中当选 塞内加尔总统 。 3月27日 —— 弗拉基米尔·普京 在 2000年俄罗斯总统选举 中当选 俄罗斯总统 。 4月 2000年 4月 4月5日 —— 森喜朗 就任 日本首相 。

斑鳩築巢風水10大分析 (2023年更新)

February 20, 2023 斑鳩的巢穴一般在高大的樹木上,農村生活過的朋友都知道,斑鳩喜歡在又粗又大的樹木上築巢,主要是為了防止受到打擾。 大家都知道龜是通靈動物,向來代表著吉祥,仁壽。 在農村一般家裡有病人,一般不請自己到家中來的龜,病人很快就會擺脫疾病的困擾,帶來福壽。 最讓原PO驚訝的是,當時她的妹妹跟斑鳩說「你放心在這裡孵蛋,但是不要亂大便喔! 」接下來的20天,斑鳩媽媽都很聽話,拖把和陽台都維持的很乾淨,如今斑鳩寶寶已經孵化,讓原PO一家人看了好感動。 去年十月突見珠頸斑鳩在三樓陽台花盆旁築巢孵蛋,驚喜之餘,更為這由幾根破樹枝隨意築起的簡易窩巢擔憂,於是忍不住拿塊塑膠板蓋在花盆上,想為其遮陽擋雨,又取來一碗乾淨水靜置一旁。

兔和兔属相合不合 属兔和属兔的合不合

1、属兔男和属兔女 属兔男和属兔女都向往平静自在的生活,不喜欢过于冒险的挑战,但这并不表示他们在一起的生活就会乏味枯燥,相反的他们生活中是很重视生活情调的。 他们懂得浪漫,喜欢制造惊喜,时常能够把家中布置得温馨美满,把生活过得很滋润,两人积极乐观的心态给他们感情佳了不少的愤,所以两人的婚姻生活会很幸福。 2、属兔女和属兔男 属兔男和属兔女他们两的结合是天造地设的一对,二人在感情中,懂得互相的体谅对方和理解彼此,所以在两人交往的过程中,不会有过多的争吵与磨合。 虽说夫妻本是同林鸟,大难临头各自飞,但是在属兔面前这样的现象是不会出现的,当遇到困难的时候他们两是不离不弃,互相取暖,共同面对困难,在困难面前能够给予对方帮助与扶持。 【属兔和属兔的合不合】 在十二属相之中,卯与卯既不相合亦不相克。

带金字的汉字 最新带有金字旁的字大全

【钜】表示钢铁、巨大。 用在人名字中可以体现钢铁般的一意志,以及巨大的胸怀。 可取名"伟钜"。 【钦】指恭敬、敬佩、有前途。 希望男孩前程似锦、彬彬有礼。 可取名"荣钦"。

十二生肖「幸運數字、幸運顏色、大吉方位」!跟著做運勢、財運、事業運、桃花運事事順利

吉利數字:0、5 幸運顏色:黃、橙、棕 吉運方位:東北方、西南方 屬牛人以踏實、熱情、忠厚老實和勤儉持家而聞名,他們保守誠懇,認真專一,透過努力付出能夠過上多姿多彩的生活。 不過,有時候也需要經歷一些困難和等待的時期,這段時間可能會漫長而枯燥。 然而,正是在等待的過程中他們能夠積累經驗,獲得新的機會,之後他們的生活將會一帆風順,福祿雙全。...

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